Absolutwerte spektrale Leistungsdichte berechnen

    Hallo!


    Ich habe von mehreren LEDs Diagramme der relativen spektralen Leistungsdichte liegen und möchte mir die Absolutwerte ausrechnen. Zu den Diagrammen habe ich jeweils den radiant flux bei der Betriebsspannung vorliegen. Mir geht es um die effektive emittierte Lichtleistung/Wellenlänge also die spektrale Leistungsdichte (spectral power distribution). Ich habe die Diagramme des Herstellers bereits über Stützstellen in excel dargestellt. Leider habe ich offenbar grade einen Knoten im Hirn und komme bei der Berechnung nicht weiter. Vielleicht kann mir jemand von euch weiterhelfen.


    Kann es sein, dass ich nur die Prozentwerte durch den radiant flux dividieren muss?


    LG, Markus

    Mahlzeit…


    Ich hab' mir inzwischen für ein ganzes Kilo LEDs die Absolutwerte der spektralen Leistungsdichte berechnet, werde aus Deiner Beschreibung aber nicht ganz schlau. Kannst Du das vielleicht mit ein paar Bildern und einem LED-Datenblatt aufzeigen, was Du bislang gemacht hast


    Grüße
    Robert

    Hallo,


    ich habe zu meinen LEDs Diagramme der relativen spektralen Leistungsdichte, wie das hier:
    http://www.mouser.at/images/mi…Cree_XLamp_XQ-D_chart.jpg


    Kann man hier keine Bilder uploaden?


    Der radiant flux gibt die totale emitierte Leistung der LED an, sollte also mathematisch die Fläche unterhalb der Kurve sein, das Integral der Emissionskurve nach dx.


    Was ich bisher gemacht habe, ist Stützstellen von all meinen LEDs zu messen, damit ich die Diagramme aus den Datenblättern in excel darstellen kann. Ich habe also zb. die Prozentwerte an signifikanten Stellen der Kurven abgemessen, damit die von mir erstellten Kurven weitgehend mit denen aus den Datenblättern identisch sind. Bei allen LEDs an den selben Stellen, ob notwendig oder nicht, um eine Kombination verschiedener LEDs in einem Diagramm darstellen zu können. Die Kurvenintegrale habe ich auch bereits interpoliert, um die eingeschlossenen Flächen berechnen zu können. Bin mir aber jetzt nicht mehr sicher, ob ich die überhaupt brauche.

    Hallo,


    doch man kann hier Bilder hochladen. Unter "Erweiterte Antwort" bekommst Du auch den Reiter "Dateianhänge" angezeigt, wo Du Bilder und andere Dateien hochladen kannst.


    Du zeigst das Spektrum einer weißen LED. Bei weißen LEDs wird üblicherweise nicht die Strahlungsleistung angegeben, sondern der Lichtstrom in Lumen oder die Lichtstärke in Candela. Die Absolutwerte der spektralen Leistungsdichte erhältst Du daraus, in dem Du die photometrische Bewertung rückgängig machst. Die Werte meiner Homepage beruhen darauf.

    Doppelpost...


    Lichtstrom wäre luminous flux in lumen. Der ist mir egal, weil er sich auf das vom Menschen sichtbare Spektrum bezieht und dahingehend normalisiert ist.


    Den gesamten Strahlungswert habe ich ja in Form des radiant flux (in mW) vom Hersteller. Daraus möchte ich mir, wie schon gesagt, ausrechnen wieviel 100% in Watt sind.

    versteh ich jetzt nicht!


    Ich möchte zb. wissen wie viel Watt die LED bei 450 nm emitiert bzw. in einem bestimmten Intervall z.B. zwischen Hausnummer 400 und 490 nm. Mehrere LEDs mit unterschiedlicher Strahlungsleistung kann ich nur in einem Diagramm kombinieren, wenn ich die Absolutwerte bei der jeweiligen Wellenlänge habe. Die entstehende Kurve möchte ich mit der des solaren Spektrums vergleichen.

    Zitat von markus210


    Ich möchte zb. wissen wie viel Watt die LED bei 450 nm emitiert bzw. in einem bestimmten Intervall z.B. zwischen Hausnummer 400 und 490 nm.


    Eben drum: Du kannst nicht angeben, wieviel die LED bei genau 450 nm abstrahlt, sondern Du kannst nur angeben, wieviel die LED in einem bestimmten Interval, beispielsweise 449…451 nm abstrahlt. Wieviel das aber ist, das ist wiederum von der gewählten Intervallgröße abhängig.


    Die Berechnung ist primitivste Grundschulmathematik: Die Summe Deiner Intervallwerte muß die gesamte Strahlungsleistung der LED ergeben.

    Das ist soweit ja ok aber die Strahlungsleistung ist ein Radiometrischerwert während der Lichtstrom ein Photometrischer ist. Der Lichtstrom ist im Sichtbarenbereich das äquivalent zur Strahlungsleistung in Abhängigkeit der Spektralenempfindlichkeit.


    Hast du eine Angabe der opt. Leistung?

    Ja, an der Stelle war ich bisher. Aber kann ich mit Prozentwerten für X das Integral berechnen? Dann käme ich für die royal blaue LED auf folgende Funktion:


    700 mW = INT[380 bis 540](98*e^(-(x-457)²/(2*11,3²))+0,01*x-2,6)+INT[540 bis 780]1,7*e^(-(((x-540)^2)/2*20^2))))


    Sorry für die Schreibweise, konnte die Formel nicht einfügen und kein Bild von meinem Rechner hochladen. Daher Integral als INT mit Grenzen in eckigen Klammern geschrieben.

    Ich habe beides, verwende aber bewusst den radiant flux.


    Die Kurven habe ich aus mehreren Teilen mit dem SOLVER in excel interpoliert. Händische Berechnung mit der Newton-Interpolation kenne ich, war mir aber viel zu aufwendig. Hier eine Anleitung aus dem Netz:


    4.3 Beispiel aus der Spektroskopie
    4.3.1 Ansatz
    Spektrallinien lassen sich meist durch eine Gauß-Funktion beschreiben. Rauschen im Messprozess lässt die einzelnen Werte streuen und führt zu einem Untergrund, der im einfachsten Fall durch eine Konstante beschrieben werden kann. Der geeignete Funktionsansatz ist damit die Summe aus Gauß-Funktion und Konstante. Die Funktionsgleichung lässt sich so beschreiben:
    y(x) = a*exp(-((x-b)^2/(2*s^2) + d
    in EXCEL muss eine zusätzliche Klammer verwendet werden:
    y(x) = a*exp(-(((x-b)^2)/(2*s^2)) + m*x + d
    mit folgender Zuordnung in der Formel: a: Maximalwert b: Lage des Maximums s: Breite der Verteilung (Standardabweichung) m: Steigung d: Konstante (Untergrund)
    Alternativ kann die Formel für die Normalverteilung verwendet werden, bei der der Parameter a dann bereits der Peakfläche ohne Basisanteil entspricht.
    =NORMVERT(x;b;s;falsch) + m*x + d
    Die Parameter a bis d sind nun so zu variieren, dass die Summe der absoluten Abstandsquadrate minimal wird. Der logische Parameter „falsch“ schaltet zwischen Dichte- und Verteilungsfunktion um.


    Ich bin aber bereits auf einen Fehler gekommen. Ich darf natürlich keine Konstante d verwenden, wenn sich die Werte noch ändern. Nicht mitgedacht...

    Toll.


    Ich frage mich allerdings, was Du damit willst. Du willst das Ding jetzt doch nicht noch integrieren? Worauf Du hinauswillst, läßt sich denkbar primitiv mit Grundschulmathematik lösen. Zumindest, wenn ich Dich richtig verstanden habe.

    Cossart da haste recht, was er damit will versteh ich auch noch nicht ganz.


    Ich hab verstanden du hast die Spektraleverteilung und möchtest diese so anpassen das du die Grafik in das Diagramm von der Sonne reinbekommst, oder?


    Dann brauchst du aber die spezifische Ausstrahlung. Also Strtahlungsleistung pro Fläche.
    Da du ja den radiant flux(Strahlungsleistung) hast kannste schonmal sagen das dieser gleich 100% der Fläche unter dem Spektrum ist. Somit hat jedes Flächenelemsnte das x% der Gesamtfläche ausnmacht auch x% Strahlungsleisutng.

    Zitat von markus210

    Cossart: dann ist die Grundschule wohl zu lange her bei mir. Wie würdest du vorgehen?


    Du hast die Stützstellenwerte doch bereits aus den Diagrammen herausgelesen. Also ist die Strahlungsleistung an einer Stützstelle schlicht und ergreifend:


    Stützstellenwert geteilt durch Summe der Stützstellenwerte mal Strahlungsleistung der LED lt. Datenblatt


    Das war jetzt schwierig, nicht ;) ?

    Illuminati2: völlig richtig! Für die Darstellung im geposteten Diagramm brauche ich dann die bestrahlte Fläche. Das kommt später und ist einfach.


    Ich muss aber zuerst die spektrale Verteilung quantifizieren, wenn ich unterschiedliche LEDs addieren und die kombinierte emittierte Strahlungsleistung darstellen will. Ich habe von allen LEDs nur die Prozentwerte auf der Y-Achse bei der jeweiligen Wellenlänge. Die kann ich nicht addieren.


    Cossart: Ich glaube wir reden aneinander vorbei was die Stützstellen angeht. Das sind von mir willkürlich gewählte Punkte an denen sich die Emissionskurve signifikant ändert. Ich habe die Prozentwerte aus dem Diagramm gemessen und excel eine Kurve durch die Punkte legen lassen. Ich könnte noch 20 oder 50 Punkte zusätzlich messen, aber die Kurve würde sich kaum noch ändern. Damit kann ich nicht in der Form rechnen, die du angibst. Bei jedem zusätzlichen Punkt würde sich der Nenner vergrößern und es käme ein geringerer Wert heraus. Es sei denn du meinst mit der Summe das Integral, dann müsste ich aber die oben angeführte interpolierte Formel erst wieder integrieren, was du laut deinen Beiträgen nicht für nötig hältst.