Moin
Ich habe eine Funktion f(x) = x*(2pi-x)
Für diese Funktion will ich die Fourier-Reihe entwickeln. Da ungerade Funktion -> nur Fourier-Koeffizienten bn.
bn = 1/pi man Integral von f(x)*sin(nx)*dx
Und hab hier hänge ich fest. Hat jemand ne Ahnung, wie ich x*(2pi-x)*sin(nx) integrieren soll?
f(x) vereinfachen und (-x²+2pix)*sin(nx) und danach die Multoplikation mit sin(nx) ausgeführt hat mich bisher nicht weitergebracht. Ich erhalte danach jeweils zwei Integrale mit dieser Sinusfunktion. Weder Substitution noch partielle Integration waren hier anwendbar. Beim Substituieren bleibt x immer irgendwie erhalten, und partiell integrieren bringt auch nix. Sin(nx) ist kein Stammintegral, weswegen ich diese Funktion nur ableiten kann. Wenn ich die andere Funktion integriere (also 2pix bzw. -x²) wird diese jedoch immer "komplizierter" bzw. bekommt bloß einen immer höheren Grad.
Hat irgendwer nen Tip oder ne Idee?