Er wird wohl ein Labornetzteil haben, wenn er schon von Strombegrenzung spricht. Daher geht das schon mit den 2,1V. heoretisch geht das schon, eine LED direkt ans Netzteil anschließen, aber dann sollte das schon auf 10mV oder noch genauer regelbar sein. Hab ich auch schon gemacht, LED direkt an Funktionsgenerator, aber da kannst du halt auch die Spannung extrem genau einstellen.
In deinem Fall muss de Abweichung nur mal 0,1V betragen, die dein Netzteil nicht genau liefert, oder die Durchlassspannung ist bei deinem Typ etwas niedriger als angegeben. Schon steigt der Strom extrem an (siehe Diodenkennlinie-> wikipedia, etc.) und zerstört die LED.
Deswegen: Immer mit Vorwiderstand betreiben, da macht eine Abweichung der Durchlassspannung nicht so viel aus, oder besser noch: eine KSQ verwenden.
mfg
psi2k