Joulethiefs sind meistens Mist. Batterien überhaupt so leerzulutschen daß man auch effektiv was davon hat (und das bisschen Mehrleistung nicht im Joulethief selber verballert wird) ist schon nicht trivial und erfordert einiges an Geschick und Wissen. Wenn du das hättest würdest du hier nicht posten.
Zudem kannst du einen Joulethief mit Akkus vergessen, da du die Zellen damit durch Tiefentladung zerstörst.
Anderer Vorschlag: Superhelle LEDs, je nach Farbe und Länge der Zeltschnüre jeweils drei oder vier in Reihe mit pasendem Vorwiderstand. Den Vorwiderling und die LEDs so dimensionieren, daß sie gerade hell genug leuchten um gesehen zu werden, aber nicht heller als nötig (ausprobieren). Superhelle LEDs sollen bereits mit Strömen ab 5mA brauchbare Helligkeiten erreichen.
Um die Akku/Batterielaufzeit in die Länge zu ziehen würde ich eine PWM mit einer Frequenz im mittleren einstelligen Hz-Bereich wählen. Beispiel: 500ms Leuchtpuls, danach 4,5s Pause. Das hat einerseits den Vorteil von dem ich glaube, daß du ihn dir bei deiner PWM erhoffst, hat dafür aber den Vorteil geringerer Ströme, was wiederum höhere Effizienz bedeutet.
5% PWM ist nicht gerade viel...das glimmt ein wenig, mehr nicht. Jedoch gehen die Wärmeverluste mit dem Quadrat des Stromes ein. Heißt: Eine doppelt so hohe Stromspitze würde die gleiche Leistung verballern, wenn die LED viermal so lange und dafür mit normaler Stromstärke betrieben werden würde. Kurze PWM-Pulse mit Überstrom ist zum Energiesparen keine Option.
Das Ganze könntest du noch etwas verbessern, wenn du den Akku am Tag mit einer Solarzelle wieder auflädst. Die Solarzelle müsste schon etwas größer sein damit das ein Dauerläufer wird, aber je nach Wetterlage könntest du die Betriebsdauer insgesamt schon etwas nach hinten rausziehen. Tiefentladungsschutz für den Akku nicht vergessen.