Also ich würde mir ja einfach ein Schloss einbauen 
(mal gespannt wieviele mich jetzt steinigen hehe)
Spaß beiseite ich würde die Leds ganz simpel über einen Kippschalter mit 2 Schalterstellungen betreiben. Brauchst du keine Relais oder sonstiges kaufen, grad an Schild rangebaut oder iwo in die nähe und beim betreten des Bades einfach betätigen. Das wird wohl jeder schaffen und ist vermutlich das beste für ein Anfängerprojekt.
lg
ledsi